Квантовая информатика

Руководители научной школы: 

Ожигов Юрий Игоревич, профессор факультета Вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В.Ломоносова, д.ф.-м.н., ozhigov@cs.msu.su

Аннотация: 

Трек "Квантовая информатика" предназначен для слушателей, желающих получить основные знания в области современных квантовых технологий: квантового компьютинга и квантовой криптографии. Курс включает освоение фундамента квантовой теории: пространства квантовых состояний, представление в них физических величин и динамики, теории измерений, а также методы решения типовых задач квнатовой физики. Особое внимание будет уделено конструкции квантовых гейтов и квантовых компьютеров, реализации квантовых вычислений, построения элементов операционной системы для квантовых компьюеров, а также квантовых криптографических протоколов. Лекции будут чередоваться с семинарскими занятиями, на которых слушатели будут практиковаться в компьютерном моделировании квантовой электродинамики в рамках конечномерных моделях типа Джейнса-Каммингса и их обобщений. Нужно также уметь программировать в каком - либо пакете, позволяющем решать дифференциальные уравнения и задачи матричной алгебры (Математика, Python, или подобные им). Отдельные задачи потребуют распараллеливания и выполнения на суперкомпьютере. Слушатели получат возможность применить навыки программирования к моделированию и управлению очень важными реальными процессами, физическая реализация которых пока только начинается и дорого стоит: это работа квантовых процессоров. Предварительных знаний в области квантовой теории формально не требуется, но они приветствуются.
Предполагается также приглашение специалистов по квантовой информатике, в том числе и из сторонних организаций, для чтения отдельных лекций, в которых будут раскрыты многочисленные приложения квантовой информатики к нано-технологиям, биологии и методам принятия решений. Слушатели будут снабжены большим количеством вспомогательных источников информации, включая записи видеолекций и работы участников трека "Квантовая информатика" за предыдущие два года, что, наряду с индивидуальным подходом, существенно облегчит их обучение.

Подробная информация: 

Программа трека

  1. день
    • Лекция "Введение в формализм квантовой теории" - 3 часа (Ю.И.Ожигов) Гильбертово пространство квантовых состояний, формализм Дирака, операторы физических величин, измерения, унитарная эволюция. Принцип суперпозиции, матричная алгебра. Суммирование рядов амплитуд. Композитные квантовые системы, частичные измерения, чистые и смешанные состояния, запутанность и ее виды, неравенство Белла и его нарушение. Квантовое дальнодействие. Квантовая телепортация. Квантовая томография. Инструкция по методическим источникам.
    • Обед
    • Семинар "Решение задач по квантовому формализму" - 3 часа (Ю.И.Ожигов, А.В.Кулагин)
  2. день

    • Лекция "Квантовый компьютер" - 3 часа  (Ю.И.Ожигов) 
      Понятие квантового вычисления, квантовые гейты и их реализации, вычисления с оракулом. Алгоритм Гровера и его роль. Моделирование реальной системы на квантовом компьютере. Понятие фундаментального процесса. Квантовая электродинамика и ее конечномерные модели. Реализация гейтов в модели Джейнса-Каммингса-Хаббарда. Источники декогерентности. Квантовый марковский случайный процесс. Квантовое основное уравнение и методы его решения. Примеры стандартных задач на квантовое основное уравнение. 

    • Обед

    • Семинар "Квантовая операционная система" - 3 часа (Ю.И.Ожигов, А.В.Кулагин)
      Принципы компьютерного моделирования в JCH - схеме. Обобщения модели. Химический квантовый компьютер. Разбор стандартных задач по JCH и TCH - моделям. Раздача заданий для отчетной работы.

  3. день

    • Лекция "Моделирование квантовых систем" - 3 часа (Ю.И.Ожигов)
      Эффекты, обнаруженные в рамках TCH - модели: квантовое бутылочное горлышко, dephasing assisted transport, ансамблевые осцилляции Раби. Реализация гейта coCSign в JCH модели на асинхронных атомных возбуждениях. Темные состояния, их применения, типы и практическое получение. Химический квантовый компьютер.

    • Обед

    • Семинар "Моделирование квантовых систем" - 3 часа (Ю.И.Ожигов, А.В.Кулагин)
      Написание и отладка программ для отчетной работы.

  4. день

    • Лекция "Квантовая криптография и квантовая теория информации" - 3 часа (С.Н.Молотков)
      Введение в криптографию. Распределение ключа в классической и квантовой форме. Невозможность клонирования квантовых состояний. Квантовый криптографический протокол BB-84 и его секретность. Виды атак на квантовый канал. Неортогональные измерения. Протокол B-92 и его преимущества. Виды кодирования информации. Релятивистская квантовая криптография. Пропускная способность квантового канала связи. Энтропия - классическая и квантовая.

    • Обед

    • Семинар "Моделирование квантовых систем" - 3 часа (Ю.И.Ожигов, А.В.Кулагин)
      Численные эксперименты по отчетной работе.

  5. день

    • Лекция "Приложения квантовой информатики" - 3 часа (А.Ю.Хренников, Ю.И.Богданов)

    • Обед

    • Семинар "Моделирование квантовых систем" - 3 часа (Ю.И.Ожигов, А.В.Кулагин)
      Сдача отчетной работы.